题目内容
已知递增的等比数列
的前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列的通项公式,并求数列
的前n项和
.
的前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列的通项公式,并求数列的前n项和.=
设等比数列的前三项分别为
,则
,即
,
又∵
成等差数列,∴
,
即
,∴
,解得
或
,
∵等比数列是递增数列,∴,∴通项公式为
,即
,
∴
------①
------②
①-②得:=
,解得=.
的前三项分别为,则,即,又∵
成等差数列,∴,即
,∴,解得或,∵等比数列
是递增数列,∴,∴通项公式为,即,∴
------①------②①-②得:
=,解得=.
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各项均为正数的数列
满足
，
， 
.
是等比数列； 
取何值时，
取最大值，并求出最大值；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
,存在实数
,使得对于任意实数
,总有
恒成立。
,且对任意正整数
,有
, ,求数列{an}的通项公式；
，将数列{bn}的项重新组合成新数列
，具体法则如下：
……，求证：
。
成等差数列，
成等比数列，则
的值为____.
中，
，
，其中
是数列
项之和，曲线
的方程是
，直线
的方程是
．
，
时，令
，
的最小值；
}中,a
=2,前n项和为S
满足
，
，则数列
＝ . 
}的前11项和为 （）