Question

【题目】已知M={（x，y）|=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=，则a=（　　）
A.﹣6或﹣2
B.﹣6
C.2或﹣6
D.﹣2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：集合M表示y﹣3=3（x﹣2），除去（2，3）的直线上的点集；
集合N中的方程变形得：a（x+1）+2y=0，表示恒过（﹣1，0）的直线方程，
∵M∩N=，
∴若两直线不平行，则有直线ax+2y+a=0过（2，3），
将x=2，y=3代入直线方程得：2a+6+a=0，即a=﹣2；
若两直线平行，则有﹣=3，即a=﹣6，
综上，a=﹣6或﹣2．
故选：A．
集合M表示y﹣3=3（x﹣2）上除去（2，3）的点集，集合N表示恒过（﹣1，0）的直线方程，根据两集合的交集为空集，求出a的值即可．