题目内容
【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C= 
．
（1）求sinC的值；
（2）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．
【答案】
（1）解：因为cos2C=1﹣2sin2C= 
，及0＜C＜π
所以 sinC= 
．
（2）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理 
= 
，解得c=4．
由cos2C=2cos2C﹣1= ，及0＜C＜π 得cosC=± 
．
由余弦定理 c2=a2+b2﹣2abcosC，得b2± 
b﹣12=0，
解得b= 或b=2 ．
所以b= 或b=2 ，c=4．
【解析】（1）注意角的范围，利用二倍角公式求得sinC的值．（2）利用正弦定理先求出边长c，由二倍角公式求cosC，用余弦定理解方程求边长b．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
才能正确解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如表：
零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程y= 
x+ 
，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工6个零件需要多少时间？
（注： = 
， = 
﹣ 
）
