题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB=a，BC=1，∠BAD=60°，E为线段CD（端点C、D除外）上一动点，将△ADE沿直线AE翻折，在翻折过程中，若存在某个位置使得直线AD与BC垂直，则a的取值范围是（ ） 
A.（ 
，+∞）
B.（ 
，+∞）
C.（ +1，+∞）
D.（ +1，+∞）
【答案】D
【解析】解：设翻折前的D记为D′，∵AD⊥BC，BC∥AD′，则在翻折过程中，存在某个位置使得直线AD与BC垂直，只需保证∠DAD′=900 ， ∵∠D′AE=∠DAE，由极限位置知，只需保证∠D′AE≥45°即可．
在△D′AE中，AD′=1，∠D′AE=45°，∠AD′E=120°，则∠D′EA=15°，
由正弦定理知， 
，则D′E= 
．
因为E为线段CD（端点C，D除外）上的一动点，
则a＞ ，
故选：D．
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