题目内容
【题目】设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈（0，1]时，f（x）= 
，a=f（ 
），b=f（ 
），c=f（ 
），则（ ）
A.b＜c＜a
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c
【答案】C
【解析】解：∵定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），
∴f（2+t）=f（2﹣2﹣t）=f（﹣t）=f（t），
∴f（x）是以2为周期的函数，
∵x∈[0，1]时，f（x）= 
，
f′（x）= 
≥0在[0，1]恒成立，
故f（x）在[0，1]递增，
由a=f（ 
）=f（1+ 
）=f（﹣ 
）=f（ ），
b=f（ 
）=f（1+ 
）=f（﹣ 
）=f（ ），
c=f（ 
）=f（ 
），
∴c＜a＜b，
故选：C．
【考点精析】利用函数的值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．
学业测评一课一测系列答案【题目】为了摸清整个江门大道的交通状况，工作人员随机选取20处路段，在给定的测试时间内记录到机动车的通行数量情况如下（单位：辆）： 147 161 170 180 163 172 178 167 191 182
181 173 174 165 158 154 159 189 168 169
（Ⅰ）完成如下频数分布表，并作频率分布直方图；
通行数量区间 | [145，155） | [155，165） | [165，175） | [175，185） | [185，195） |
频数 |
（Ⅱ）现用分层抽样的方法从通行数量区间为[165，175）、[175，185）及[185，195）的路段中取出7处加以优化，再从这7处中随机选2处安装智能交通信号灯，设所取出的7处中，通行数量区间为[165，175）路段安装智能交通信号灯的数量为随机变量X（单位：盏），试求随机变量X的分布列与数学期望E（X）．
