题目内容

9．若直线y=ax+2与直线y=3x+b关于y=x对称，求a、b的值．

分析 由题意可得函数y=ax+2与y=3x+b互为反函数，可求a和b的值．

解答 解：∵直线y=ax+2与直线y=3x+b关于直线y=x对称，
∴函数y=ax+2与y=3x+b互为反函数，
又y=3x+b的反函数为y=$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{3}}\\{2=-\frac{1}{3}b}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{3}}\\{b=-6}\end{array}\right.$．

点评 本题考查直线的截距式方程，涉及反函数，属基础题．

练习册系列答案
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