Question

17．不等式$\frac{3-4x}{1-2x}$≤1的解集为（　　）

• A． [1，+∞）
• B． （$\frac{1}{2}$，1）
• C． [$\frac{1}{2}$，1]
• D． （$\frac{1}{2}$，1]

Answer 1

分析 根据分式不等式的解法，进行转化求解即可．

解答 解：由$\frac{3-4x}{1-2x}$≤1得$\frac{3-4x}{1-2x}$-1=$\frac{3-4x-1+2x}{1-2x}$=$\frac{2-2x}{1-2x}$≤0，
即$\frac{2（x-1）}{2x-1}$≤0，
则$\frac{1}{2}$＜x≤1，
即不等式的解集为（$\frac{1}{2}$，1]，
故选：D

点评 本题主要考查不等式的求解，根据分式不等式的解法是解决本题的关键．