题目内容
19．在△ABC中，求证：cos（A+B）=-cosC，cos$\frac{A+B}{2}$=sin$\frac{C}{2}$．分析 直接利用三角形的内角和以及诱导公式化简求解即可．
解答 证明：∵A+B+C=π，∴cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC，等式成立．
cos$\frac{A+B}{2}$=cos（$\frac{π}{2}-\frac{C}{2}$）=sin$\frac{C}{2}$，等式成立．
点评 本题考查诱导公式的应用，恒等式的证明．
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11．已知f（x）=sinx-$\frac{1}{2}$x（x$∈[0，\frac{π}{2}]$，则f（x）的值域为（ ）
| A． | [0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{π}{6}$] | B． | [1-$\frac{π}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{π}{6}$] | C． | [0，$\frac{1}{2}$-$\frac{π}{12}$] | D． | [1-$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{π}{12}$] |