题目内容
【题目】某宾馆有
间标准相同的客房，客房的定价将影响入住率.经调查分析，得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如下表：
每间客房的定价 | 220元 | 200元 | 180元 | 160元 |
每天的入住率 |
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对于每间客房，若有客住，则成本为80元；若空闲，则成本为40元.要使此宾馆每天的住房利润最高，则每间客房的定价大致应为（ ）
A. 220元 B. 200元 C. 180元 D. 160元
【答案】C
【解析】
根据利润＝收入﹣成本，对A、B、C、D四个选项逐一分析，比较最后结果，从而确定利润最高时的客房定价．
当每间客房的定价为220元时，有客住的房间数为
，则住房利润为（220﹣80）
40
50n；
当每间客房的定价为200元时，有客住的房间数为0.6n，则住房利润为（200﹣80）×0.6n﹣40×0.4n＝56n；
当每间客房的定价为180元时，有客住的房间数为0.7n，则住房利润为（180﹣80）×0.7n﹣40×0.3n＝58n；
当每间客房的定价为160元时，有客住的房间数为0.75n，则住房利润为（160﹣80）×0.75n﹣40×0.25n＝50n；
综上，当每间客房的定价为180元时，宾馆每天的住房利润最高．
故选：C．
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【题目】心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某高中数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）
几何题 | 代数题 | 合计 | ||
男同学 | 22 | 8 | 30 | |
女同学 | 8 | 12 | 20 | |
合计 | 30 | 20 | 50 |
（1）能否据此判断有
的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率，从该校1500名女生中随机选6名女生，记6名女生选做几何题的人数为
，求的数学期望
和方差
.
附表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中
.
