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已知椭圆
=1(a>b>0)与双曲线
=1有相同的焦点,则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
此题考查椭圆和双曲线焦点及离心率公式
解:由题意可知,椭圆的焦点在
轴上且
,及
.对于椭圆
,所以椭圆的离心率
.选D.
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若椭圆
的离心率为
,则双曲线
的渐近线方程为
A.
B.
C.
D.
已知点
及抛物线
,若抛物线上点
满足
,则
的最大值为
A.
B.
C.
D.
如果
表示焦点在
轴上的双曲线,那么它的半焦距
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
平面直角坐标系中,已知直线
:
,定点
,动点
到直线
的距离是到定点
的距离的2倍.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)若
为轨迹
上的点,以
为圆心,
长为半径作圆
,若过点
可作圆
的两条切线
,
(
,
为切点),求四边形
面积的最大值.
三、解答题:本大题共6小题,共80分.
15.(本小题满分13分)
已知函数
,
(Ⅰ)求
的定义域与最小正周期;
(Ⅱ)设
,若
求
的大小.
以
、
为焦点,渐近线方程为
的双曲线的标准方程是 ▲ .
已知
ABC的顶点A(-5,0), B(5,0),顶点C在双曲线
=1上,则
的值为 。
如果以原点为圆心的圆经过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的焦点,而且被该双曲线的右准线分成的弧长为2∶1的两段圆弧,那么该双曲线的离心率e等于
A.
B.
C.
D.
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