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19．在△ABC中，若BC=5，AC=7，AB=8，则△ABC的最大角与最小角之和是120°．

分析 直接利用余弦定理求出7所对的角的余弦值，求出角的大小，利用三角形的内角和，求解最大角与最小角之和．

解答 解：根据三角形中大角对大边，小角对小边的原则，
所以由余弦定理可知cosθ=$\frac{{5}^{2}+{8}^{2}-{7}^{2}}{2×5×8}$=$\frac{1}{2}$，
所以7所对的角为60°．
所以三角形的最大角与最小角之和为：180°-60°=120°．
故答案为：120°．

点评 本题考查余弦定理的应用，三角形的边角对应关系的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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4．在△ABC中，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2．
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8．函数f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$）的单调递增区间为（以下的k∈Z）（　　）
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