题目内容
5．
如图，三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是$\frac{7}{8}$．
分析 连结ND，取ND 的中点为：E，连结ME说明异面直线AN，CM所成的角就是∠EMC通过解三角形，求解即可．
解答 
解：连结ND，取ND 的中点为：E，连结ME，则ME∥AN，异面直线AN，CM所成的角就是∠EMC，
∵AN=2$\sqrt{2}$，
∴ME=$\sqrt{2}$=EN，MC=2$\sqrt{2}$，
又∵EN⊥NC，∴EC=$\sqrt{{EN}^{2}+{NC}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴cos∠EMC=$\frac{{EM}^{2}+{MC}^{2}-{EC}^{2}}{2EM•MC}$=$\frac{2+8-3}{2×\sqrt{2}×2\sqrt{2}}$=$\frac{7}{8}$．
故答案为：$\frac{7}{8}$．
点评 本题考查异面直线所成角的求法，考查空间想象能力以及计算能力．
练习册系列答案
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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将ABE沿BE折起到A1BE的位置，如图2．
16．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表
B地区用户满意度评分的频数分布表
（1）做出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：
估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．
B地区用户满意度评分的频数分布表
| 满意度评分分组 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：
| 满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
| 满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
20．
如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′-CD-B的平面角为α，则（ ）
如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′-CD-B的平面角为α，则（ ）| A． | ∠A′DB≤α | B． | ∠A′DB≥α | C． | ∠A′CB≤α | D． | ∠A′CB≥α |
10．在等差数列{an}中，若a2=4，a4=2，则a6=（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 6 |