题目内容

20.如图,已知△ABC,D是AB的中点,沿直线CD将△ACD折成△A′CD,所成二面角A′-CD-B的平面角为α,则(  )
A.∠A′DB≤αB.∠A′DB≥αC.∠A′CB≤αD.∠A′CB≥α

分析 解:画出图形,分AC=BC,AC≠BC两种情况讨论即可.

解答 解:①当AC=BC时,∠A′DB=α;
②当AC≠BC时,如图,点A′投影在AE上,
α=∠A′OE,连结AA′,
易得∠ADA′<∠AOA′,
∴∠A′DB>∠A′OE,即∠A′DB>α
综上所述,∠A′DB≥α,
故选:B.

点评 本题考查空间角的大小比较,注意解题方法的积累,属于中档题.

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