如图.已知△ABC.D是AB的中点.沿直线CD将△ACD折成△A′CD.所成二面角A′-CD-B的平面角为α.则( )A．∠A′DB≤αB．∠A′DB≥αC．∠A′CB≤αD．∠A′CB≥α 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′-CD-B的平面角为α，则（　　）

A．

∠A′DB≤α

B．

∠A′DB≥α

C．

∠A′CB≤α

D．

∠A′CB≥α

分析解：画出图形，分AC=BC，AC≠BC两种情况讨论即可．

解答解：①当AC=BC时，∠A′DB=α；
②当AC≠BC时，如图，点A′投影在AE上，
α=∠A′OE，连结AA′，
易得∠ADA′＜∠AOA′，
∴∠A′DB＞∠A′OE，即∠A′DB＞α
综上所述，∠A′DB≥α，
故选：B．

点评本题考查空间角的大小比较，注意解题方法的积累，属于中档题．

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