在等差数列{an}中.若a2=4.a4=2.则a6=( )A．-1B．0C．1D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．在等差数列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，则a₆=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

分析直接利用等差中项求解即可．

解答解：在等差数列{a_n}中，若a₂=4，a₄=2，则a₄= $\frac{1}{2}$ （a₂+a₆）= $\frac{1}{2}（4+{a}_{6}）$ =2，
解得a₆=0．
故选：B．

点评本题考查等差数列的性质，等差中项个数的应用，考查计算能力．

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20．已知M（x₀，y₀）是双曲线C：

\frac{x^{2}}{2} - y^{2}

$\frac{{x}^{2}}{2}-{y}^{2}$ =1上的一点，F₁，F₂是C的左、右两个焦点，若

\vec{M F_{1}} • \vec{M F_{2}}

$\overrightarrow{M{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{2}}$ ＜0，则y₀的取值范围是（　　）

A．

（ - \frac{\sqrt{3}}{3} ， \frac{\sqrt{3}}{3} ）

$（-\frac{\sqrt{3}}{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}）$

B．

（ - \frac{\sqrt{3}}{6} ， \frac{\sqrt{3}}{6} ）

$（-\frac{\sqrt{3}}{6}，\frac{\sqrt{3}}{6}）$

C．

（ - \frac{2 \sqrt{2}}{3} ， \frac{2 \sqrt{2}}{3} ）

$（-\frac{2\sqrt{2}}{3}，\frac{2\sqrt{2}}{3}）$

D．

（ - \frac{2 \sqrt{3}}{3} ， \frac{2 \sqrt{3}}{3} ）

$（-\frac{2\sqrt{3}}{3}，\frac{2\sqrt{3}}{3}）$

1．设变量x，y满足约束条件

{\begin{cases} x + 2 \geq 0 \\ x - y + 3 \geq 0 \\ 2 x + y - 3 \leq 0 \end{cases}

$\left\{\begin{array}{l}x+2≥0\\ x-y+3≥0\\ 2x+y-3≤0\end{array}\right.$ ，则目标函数z=x+6y的最大值为（　　）

18．

如图，设抛物线y²=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（　　）

A．

\frac{| B F | - 1}{| A F | - 1}

$\frac{{|{BF}|-1}}{{|{AF}|-1}}$

B．

\frac{{| B F |}^{2} - 1}{{| A F |}^{2} - 1}

$\frac{{{{|{BF}|}^2}-1}}{{{{|{AF}|}^2}-1}}$

C．

\frac{| B F | + 1}{| A F | + 1}

$\frac{{|{BF}|+1}}{{|{AF}|+1}}$

D．

\frac{{| B F |}^{2} + 1}{{| A F |}^{2} + 1}

$\frac{{{{|{BF}|}^2}+1}}{{{{|{AF}|}^2}+1}}$

5．

如图，三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是

\frac{7}{8}

$\frac{7}{8}$ ．

15．

如图，AB切⊙O于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．
（Ⅰ）证明：∠CBD=∠DBA；
（Ⅱ）若AD=3DC，BC=

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ ，求⊙O的直径．

4．设函数f（x）=|x²-a|（a∈R）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）如果存在实数m，n（m＜n）是函数f（x）在[m，n]上的值域为[m，n]，则称区间[m，n]是函数f（x）的和谐区间，设a＞0，若函数f（x）恰好有两个和谐区间，求a的取值范围．

1．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．
（1）求BC的长；
（2）求sin2C的值．

2．f（x）=2sin xsin（x+

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ ）-x²的零点个数为2．

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