题目内容
设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
=(mx，y+1)，向量
=(x，y-1)，
⊥
，动点M（x，y）的轨迹为E．求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状．
| a |
| b |
| a |
| b |
∵向量
=(mx，y+1)，向量
=(x，y-1)，
由
⊥
，得
•
=mx2+y2-1=0，即mx2+y2=1．
当m=0时，方程表示两直线，方程为y=±1；
当m=1时，方程表示的是圆，方程为x2+y2=1；
当0＜m＜1时，方程表示焦点在x轴上的椭圆；
当m＞1时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；
当m＜0时，方程表示焦点在y轴上的双曲线．
| a |
| b |
由
| a |
| b |
| a |
| b |
当m=0时，方程表示两直线，方程为y=±1；
当m=1时，方程表示的是圆，方程为x2+y2=1；
当0＜m＜1时，方程表示焦点在x轴上的椭圆；
当m＞1时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；
当m＜0时，方程表示焦点在y轴上的双曲线．
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，则椭圆的标准方程为( ).
