题目内容

已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则椭圆的标准方程为(      ).
A．B．
C．D．
D

试题分析：由题意得，椭圆的焦点在轴上，标准方程为，且，，即椭圆的标准方程为.
练习册系列答案
相关题目
椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为．
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
已知椭圆G：过点，，C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．
（1）求椭圆G的方程；
（2）求四边形ABCD 的面积的最大值．
已知椭圆C：（）的左焦点为，离心率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设O为坐标原点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积.
设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
a
=(mx，y+1)，向量
b
=(x，y-1)，
a
⊥
b
，动点M（x，y）的轨迹为E．求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状．
如图，P是抛物线C：y=
1
2
x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q．
（Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范围．
已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点G满足|GF1|+|GF2|=2
2
．
（Ⅰ）求动点G的轨迹Ω的方程；
（Ⅱ）已知过点F2且与x轴不垂直的直线l交（Ⅰ）中的轨迹Ω于P、Q两点．在线段OF2上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知定点A(1,0)，B (2,0) ．动点M满足，
（1）求点M的轨迹C；
（2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F
（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．
椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若成等比数列，则此椭圆的离心率为________．(离心率)

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