题目内容
A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|
+
|=2|
|，则点P的轨迹为（ ）
| PA |
| PO |
| PB |
| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
设P（x，y），A（0，a），则
∵动点P满足|
+
|=2|
|，
∴|（-x，a-y）+（-x，-y）|=2|（0，-y）|，
∴|（-2x，a-2y）|=|（0，-2y）|，
∴
=|2y|，
∴4x2+a2-4ay=0，
∴点P的轨迹为抛物线．
故选D．
∵动点P满足|
| PA |
| PO |
| PB |
∴|（-x，a-y）+（-x，-y）|=2|（0，-y）|，
∴|（-2x，a-2y）|=|（0，-2y）|，
∴
| 4x2+(a-2y)2 |
∴4x2+a2-4ay=0，
∴点P的轨迹为抛物线．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
的离心率为
，其左焦点到点
的距离为
．
的标准方程；
与椭圆
两点(
为直径的圆过椭圆
过定点，并求出该定点的坐标．
