题目内容
已知数列
的首项
。
（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；
（2）证明：对任意的
；
（3）证明：
。
的首项。（1）求证：
是等比数列，并求出的通项公式；（2）证明：对任意的
；（3）证明：
。（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析
试题分析：（1）由题意
两边同时取倒数，
，又
，所以 是以
为首项，以
为公比的等比数列，然后由等比数列的通项公式可求出的通项公式；（2）由（1）知
则注意到
，
，即可．（3）左边不等式，由
可得
；证右边不等式，由（2）知
取
，则
（1）
，又所以是以为首项，以为公比的等比数列．
（2）由（1）知
（3）先证左边不等式，由
知
；当
时等号成立；再证右边不等式，由（2）知，对任意
，有
，取
，则
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满足
=1，
.
是等比数列，并求
.
．
满足
，
，
； 
是等比数列；并求出
的表达式.
＋
＋…＋
＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2014的值．
的前
项和为
,已知
则
的值为 ．
满足
，
，则
= ；
是等比数列，
，
，则公比
______________．