题目内容

若直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为2
3
，l与曲线
x2
3
+y2=1的公共点个数为（　　）
A．1个B．2个C．1个或2个D．1个或0个
∵直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为2
3
，
∴圆心到直线l的距离为1
∴直线l是圆x2+y2=1的切线
∵圆x2+y2=1内切于
x2
3
+y2=1
∴直线l与
x2
3
+y2=1相切或相交
故选C．
练习册系列答案
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(本题满分12分)设A(x，y)、B(x，y) 是椭圆(a >  b > 0) 上的两点，， = (，)，且满足· = 0，椭圆的离心率e = ，短轴长为2，O为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值．
已知过抛物线x2=4y的焦点，斜率为k（k＞0）的直线l交抛物线于A（x1，y2），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=8．
（1）求直线l的方程；
（2）若点C（x3，y3）是抛物线弧AB上的一点，求△ABC面积的最大值，并求出点C的坐标．
若直线mx+ny-5=0与圆x2+y2=5没有公共点，则过点P（m，n）的一条直线与椭圆
x2
7
+
y2
5
=1的公共点的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．1或2
长度为a的线段AB的两个端点A、B都在抛物线y2=2px（p＞0，a＞2p）上滑动，则线段AB的中点M到y轴的最短距离为______．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点为F（-1，0），离心率为
2
2
，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．
如图，椭圆C：x2+3y2=3b2（b＞0）．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若b=1，A，B是椭圆C上两点，且|AB|=
3
，求△AOB面积的最大值．
在椭圆
x2
16
+
y2
9
=1内，有一内接三角形ABC，它的一边BC与长轴重合，点A在椭圆上运动，则△ABC的重心的轨迹方程为______．
若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为C
　.             .            .           .

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