题目内容
(本题满分12分)设A(x
，y
)、B(x，y) 是椭圆
(a > b > 0) 上的两点，
，
= (
，
)，且满足
·
= 0，椭圆的离心率e = 
，短轴长为2，O为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值．
，y)、B(x，y) 是椭圆(a > b > 0) 上的两点，， = (，)，且满足· = 0，椭圆的离心率e = ，短轴长为2，O为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率k的值．(Ⅰ)
(Ⅱ) 
(Ⅱ) (1)
，…4分
椭圆的方程为：；…5分
(2)设AB的方程为
，由
，7分
，…8分
由已知
，…10分解得．12分
，…4分椭圆的方程为：
；…5分(2)设AB的方程为
，由，7分，…8分由已知
，…10分解得．12分
练习册系列答案
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和到直线
距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，
为常数。
，定点
，
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
，
，点
．
在曲线
的垂直平分线为直线
，且
成等差数列，求
的值，并证明直线
(0，2)的直线交曲线
、
（点
，求
的取值范围．
的坐标满足
，则动点
与曲线
的交点个数是 ( )
0个 B
和圆
，且圆C与x轴交于A1，A2两点（1）设椭圆C1的右焦点为F，点P的圆C上异于A1，A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的右准线交于点Q，试判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明。 （2）设点
在直线
上，若存在点
，使得
（O为坐标原点），求
的取值范围。
的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点
，求抛物线与椭圆的方程.
已知椭圆
，直线
与椭圆交于
、
两点，
是线段
的中点，连接
并延长交椭圆于点
．
、
，且
，求椭圆的离心率．若直线
，且四边形
是平行四边形，求直线