题目内容
设
表示数列
的前
项和.
（1）若为公比为
的等比数列,写出并推导的计算公式;
（2）若
，
，求证：
<1.
表示数列的前项和.（1）若
为公比为的等比数列,写出并推导的计算公式; （2）若
，，求证：<1.（1）
；（2）证明过程详见试题解析.
；（2）证明过程详见试题解析.试题分析：（1）利用错位相减法进行推导，先写出
，然后将此式两边同时乘以公比，得到
，两式相减可得：
，所以当
时，有
，但是要注意当
时，
；（2）若，，那么
，所以
.注意到
，证明过程中采用裂项相消法进行，有
.试题解析：（1）因为
所以
①将①式乘以公比
，可得
②①-②得：
所以当
时，当
时，因此
（2）证明：因为
,所以
,
所以
因此
则
项和；数列不等式证明. 
练习册系列答案
相关题目
的前
项和
满足
；
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ为实数，n为正整数．
(a5+a7+a9)的值是( )