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数列{
a
n
}为正项等比数列，若
a
2
＝1，且
a
n
＋
a
n
＋1
＝6
a
n
－1
(
n
∈N
*
，
n
≥2)，则此数列的前4项和
S
4
＝________.
试题答案
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设{
a
n
}的公比为
q
(
q
＞0)，当
n
＝2时，
a
2
＋
a
3
＝6
a
1
，从而1＋
q
＝
，∴
q
＝2或
q
＝－3(舍去)，
a
1
＝
，代入可有
S
4
＝
.
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设
表示数列
的前
项和.
（1）若
为公比为
的等比数列,写出并推导
的计算公式;
（2）若
，
，求证：
<1.
在数列{
a
n
}中，
a
1
＝2i(i为虚数单位)，(1＋i)
a
n
＋1
＝(1－i)
a
n
(
n
∈N
*
)，则
a
2 012
的值为( )
A．－2
B．0
C．2
D．2i
公比为2的等比数列
的各项都是正数，且
=16，则
=（ ）．
A．1
B．2
C．4
D．8
已知向量
p
＝(
a
n
，2
n
)，
q
＝(2
n
＋1
，－
a
n
＋1
)，
n
∈N
*
，
p
与
q
垂直，且
a
1
＝1.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)若数列{
b
n
}满足
b
n
＝log
2
a
n
＋1，求数列{
a
n
·
b
n
}的前
n
项和
S
n
.
S
n
是等比数列{
a
n
}的前
n
项和，
a
1
＝
，9
S
3
＝
S
6
，设
T
n
＝
a
1
a
2
a
3
…
a
n
，则使
T
n
取最小值的
n
值为( )．
A．3
B．4
C．5
D．6
已知定义在
上的函数
满足
，且
，
，若
是正项等比数列，且
，则
等于
.
已知等比数列
的和为定值
，且公比为
，令
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
数列{1＋2
n
－1
}的前
n
项和为( )．
A．1＋2
n
B．2＋2
n
C．
n
＋2
n
－1
D．
n
＋2＋2
n
关 闭
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，∴q＝2或q＝－3(舍去)，a1＝
，代入可有S4＝
.，∴q＝2或q＝－3(舍去)，a1＝，代入可有S4＝.
，∴q＝2或q＝－3(舍去)，a1＝，代入可有S4＝.
表示数列
的前
项和.
的等比数列,写出并推导
，
，求证：
<1.
的各项都是正数，且
=16，则
=（ ）．
，9S3＝S6，设Tn＝a1a2a3…an，则使Tn取最小值的n值为( )．
上的函数
满足
，且
， 
，若
是正项等比数列，且
，则
等于 .
的和为定值
，且公比为
，令
，则
的取值范围为（ ）
