题目内容

【题目】已知点，点，直线l：（其中）．

（Ⅰ）求直线l所经过的定点P的坐标；

（Ⅱ）若分别过A，B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为，求直线的方程．

【答案】（1）直线l过定点.（2）或．

【解析】

(Ⅰ)根据直线过定点，化简直线方程，得到关于 的表达式，令系数与常数分别为0即可求得过定点的坐标。

(Ⅱ)根据平行线间距离公式，求得平行线间距离；由倾斜角与直线夹角关系，求得直线的方程。

解：(Ⅰ)直线方程可化为：，

由解得即直线l过定点.

(Ⅱ) 由平行线的斜率为得其倾斜角为，又水平线段，

所以两平行线间距离为，而直线被截线段长为，

所以被截线段与平行线所成夹角为，即直线与两平行线所成夹角为，

所以直线倾斜角为 或．

由(Ⅰ)，直线l过定点，则所求直线为或．

练习册系列答案
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