题目内容
【题目】已知p:关于x的不等式|x﹣2|+|x+2|>m的解集是R; q:关于x的不等式x2+mx+4>0的解集是R.则p成立是q成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.即不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】解:|x﹣2|+|x+2|表示数轴上的x 到﹣2和2的距离之和,故其最小值为4,不等式|x﹣2|+|x+2|>m的解集是R等价于 m<4,即 p成立 等价于 m<4.
关于x的不等式x2+mx+4>0的解集是R等价于 判别式小于0,即 m2﹣16<0,即﹣4<m<4.
故由p成立不能推出q成立,但由q成立能推出p成立,故p成立是q成立的必要不充分条件,
故选 B.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用解一元二次不等式的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握求一元二次不等式解集的步骤:一化:化二次项前的系数为正数;二判:判断对应方程的根;三求:求对应方程的根;四画:画出对应函数的图象;五解集:根据图象写出不等式的解集;规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t,P),点(t,P)落在下图中的两条线段上,该股票在30天内(包括30天)的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示.
第t天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
Q(万股) | 36 | 30 | 24 | 18 |
(1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;
(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式;
(3)在(2)的结论下,用y(万元)表示该股票日交易额,写出y关于t的函数关系式,并求出这30天中第几日交易额最大,最大值为多少?