Question

18．设点O是△ABC所在平面上一点，若|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，则点O是△ABC的外心．

Answer 1

分析 由已知得点O在△ABC所在平面内，且点O到△ABC的三个顶点的距离相等，由此能求出结果．

解答 解：∵点O是△ABC所在平面上一点，
|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，
∴点O在△ABC所在平面内，且点O到△ABC的三个顶点的距离相等，
∴点O是△ABC的外心．
故答案为：外．

点评 本题考查三角形五心的判断与应用，是基础题，解题时要注意三角心内心的性质的合理运用．