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已知函数
,给出下列四个命题:
①若
②
的最小正周期是
;
③
在区间
上是增函数; ④
的图象关于直线
对称;
⑤当
时,
的值域为
其中正确的命题为( )
A.①②④
B.③④⑤
C.②③
D.③④
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D
略
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(本小题满分14分)
已知奇函数
有最大值
, 且
, 其中实数
是正整数.
求
的解析式;
令
, 证明
(
是正整数).
(本题满分15分)
已知函数
其中
,
设
.
(1)求函数
的定义域,判断
的奇偶性,并说明理由;
(2)若
,求使
成立的
的集合
(12分)定义在[-1,1]上的奇函数
当
时,
(Ⅰ)求
在[-1,1]上的解析式;
(Ⅱ)判断
在(0,1)上的单调性,并给予证明.
已知函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x),则x<0时,f(x)=" " 。
已知定义域为R的函数
既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当
时,
,
,则函数
在区间[0,6]上的零点个数是 ( )
A.3
B.5
C.7
D.9
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当
时,
,则f(x)在R上的表达式是( )
A.y=x(x-2)
B.
C.
D.
下列函数是奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
下列函数中满足
的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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