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已知定义域为R的函数
既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当
时,
,
,则函数
在区间[0,6]上的零点个数是 ( )
A.3
B.5
C.7
D.9
试题答案
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C
略
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已知函数
是定义在R上的奇函数,且
,在[0,2]上
是增函数,则下列结论:①若
,则
;②若
且
③若方程
在[-8,8]内恰有四个不同的角
,则
,其中正确的有 ( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
(本小题满分16分)
设
R,m,n都是不为1的正数,函数
(1)若m,n满足
,请判断函数
是否具有奇偶性. 如果具有,求出相
应的t的值;如果不具有,请说明理由;
(2)若
,且
,请判断函数
的图象是否具有对称性. 如果具
有,请求出对称轴方程或对称中心坐标;若不具有,请说明理由.
(本小题满分
分)
已知
是偶函数.
(Ⅰ)求实常数
的值,并给出函数
的单调区间(不要求证明);
(Ⅱ)
为实常数,解关于
的不等式:
(本题满分12分)
设函数
且
对任意非零实数
恒有
,且对任意
.
(Ⅰ)求
及
的值;
(Ⅱ)判断函数
的奇偶性;
(Ⅲ)求方程
的解.
(本题满分12分)函数
是R上的偶函数,且当
时,函数的解析式为
(1)求
的值;
(2)用定义证明
在
上是减函数;
(3)求当
时,函数的解析式;
设函数
是
上的奇函数,
,
,则
( )
A.0
B.1
C.
D.5
已知函数
,给出下列四个命题:
①若
②
的最小正周期是
;
③
在区间
上是增函数; ④
的图象关于直线
对称;
⑤当
时,
的值域为
其中正确的命题为( )
A.①②④
B.③④⑤
C.②③
D.③④
设
是奇函数,则使
的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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