Question

【题目】一个总体分为A，B两层，其个体数之比为5：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为12的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为 ，则总体中的个数为 ．

Answer 1

【答案】48
【解析】解：设B层中有n个个体， ∵B层中甲、乙都被抽到的概率为 ，
∴ = ，
∴n2﹣n﹣56=0，
∴n=﹣7（舍去），n=8，
∵总体分为A，B两层，其个体数之比为5：1，
∴共有个体（5+1）×8=48，
所以答案是：48．
【考点精析】解答此题的关键在于理解分层抽样的相关知识，掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本．