题目内容
正三棱锥P—ABC中,CM=2PM,CN=2NB,对于以下结论:
①二面角B—PA—C大小的取值范围是(,π);
②若MN⊥AM,则PC与平面PAB所成角的大小为;
③过点M与异面直线PA和BC都成的直线有3条;
④若二面角B—PA—C大小为,则过点N与平面PAC和平面PAB都成的直线有3条.
正确的序号是 .
①二面角B—PA—C大小的取值范围是(,π);
②若MN⊥AM,则PC与平面PAB所成角的大小为;
③过点M与异面直线PA和BC都成的直线有3条;
④若二面角B—PA—C大小为,则过点N与平面PAC和平面PAB都成的直线有3条.
正确的序号是 .
①②④
试题分析:根据题意,由于正三棱锥P—ABC中,CM=2PM,CN=2NB,那么对于①二面角B—PA—C大小的取值范围是(,π);成立。
②若MN⊥AM,则PC与平面PAB所成角的大小为;成立
③过点M与异面直线PA和BC都成的直线有3条;不成立
④若二面角B—PA—C大小为,则过点N与平面PAC和平面PAB都成的直线有3条,成立,故填写①②④
点评:利用线面角和二面角的平面角的定义,以及异面直线的所成的角的概念,进行求解确定,属于基础题。
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