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如图,在棱长为
的正方体
中,
分别是
的中点,则异面直线
与
所成角等于
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试题分析:注意到EF//BD,BD//
,连
,三角形
是正三角形,所以,三角形内角为60°。由异面直线所成角的定义,异面直线
与
所成角等于60°。
点评:简单题,注意应用正方体中的平行关系,利用异面直线所成角的定义解题。
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在三棱锥
中,
是边长为2的正三角形,平面
平面
,
,
分别为
的中点.
(1)证明:
;
(2)求锐二面角
的余弦值;
如图,直棱柱ABC-
中,D,E分别是AB,BB1的中点,
=AC=CB=
AB.
(Ⅰ)证明:
//平面
;
(Ⅱ)求二面角D-
-E的正弦值.
在二面角
中,
且
若
,
, 则二面角
的余弦值为________________。
如图,已知正方体
,
分别为各个面的对角线;
(1)求证:
;
(2)求异面直线
所成的角.
长方体ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=AA
1
=2,AD=1,E为CC
1
的中点,则异面直线BC
1
与AE所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
正三棱锥P—ABC中,CM=2PM,CN=2NB,对于以下结论:
①二面角B—PA—C大小的取值范围是(
,π);
②若MN⊥AM,则PC与平面PAB所成角的大小为
;
③过点M与异面直线PA和BC都成
的直线有3条;
④若二面角B—PA—C大小为
,则过点N与平面PAC和平面PAB都成
的直线有3条.
正确的序号是
.
在长方体
中,
=2
,
=
,则二面角
的大小是 ( )
A.30
0
B.45
0
C.60
0
D.90
0
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是AA
1
和B
1
B的中点,则D
1
F与CE所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
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