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已知直线
与平面
所成的角为30°,
为空间一定点,过
作与
、
所成的角都是45°的直线
,则这样的直线
可作( )条
A.2
B.3
C.4
D.无数
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A
解:因为直线
与平面
所成的角为30°,
为空间一定点,过
作与
、
所成的角都是45°的直线
,则这样的直线
可作2条,选A
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(本小题满分14分)如图,在三棱锥
中,面
面
,
是正三角形,
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求平面DAB与平面ABC的夹角的余弦值;
(Ⅲ)求异面直线
与
所成角的余弦值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点.
(Ⅰ)求证:EF⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角F-PC-B的平面角的余弦值.
正三棱锥P—ABC中,CM=2PM,CN=2NB,对于以下结论:
①二面角B—PA—C大小的取值范围是(
,π);
②若MN⊥AM,则PC与平面PAB所成角的大小为
;
③过点M与异面直线PA和BC都成
的直线有3条;
④若二面角B—PA—C大小为
,则过点N与平面PAC和平面PAB都成
的直线有3条.
正确的序号是
.
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是AA
1
和B
1
B的中点,则D
1
F与CE所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
、空间四边形
中,各边及对角线长都相等,若
分别为
的中点,那么异面直线
与
所成的角等于( )
A.
B.
C.
D.
在长方体
中,AB=BC=2,
则
与面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,
为
中点.(Ⅰ)求点B到平面
的距离;(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
四棱锥P—ABCD的所有侧棱长都为
,底面ABCD是边长为2的正方形,则CD与PA所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
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