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已知
是过抛物线
焦点的弦,
,则
中点的横坐标是
.
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设抛物线
的焦点为
F
,过点
的直线与抛物线相交于
A
,
B
两点,与抛物线的准线相交于点C,
=2,则
BCF
与
ACF
的面积之比
=( )
A.
B.
C.
D.2
设F为抛物线
的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若
,则
=( )
A .9 B .6 C. 4 D. 3
(本题满分14分)已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
,求抛物线的方程.
22.(本题满分15分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点
到其准线的距离等于5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆
交于A、C、D、B四点,试证明
为定值;
(Ⅲ)过A、B分别作抛物C的切线
且
交于点M,求
与
面积之和的最小值.
直线l过抛物线C∶y
2
=2px(p>0)的焦点F,且交抛物线C于A,B两点,分别从A,B两点向抛物线的准线引垂线,垂足分别为A
1
,B
1
,则∠A
1
FB
1
是
( )
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.直角或钝角
设抛物线
的焦点为F,准线为
,点
,线段
与抛物线交于点B,过B作
的垂线,垂足为M。若
,则
__________
抛物线y
2
=2px(p>0)焦点
为F,准线为
L
,经过F的直线与抛物线交于A、B两点,交准线于C点,点A在x轴上方,AK⊥
L
,垂足为K,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,则△AKF的面积是
直线
交抛物线
于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,则
________.
关 闭
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