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设F为抛物线
的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,若
,则
=( )
A .9 B .6 C. 4 D. 3
试题答案
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B
抛物线
的焦点
,准线方程为
。设
坐标分别为
,由抛物线第二定义可得
。因为
,所以
,则
,即
,所以
,故选B
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(本小题12分)已知抛物线
,焦点为
,顶点为
,点
在抛物线上移动,
是
的中点。
(1)求点
的轨迹方程;
(2)若倾斜角为60°且过点
的直线交
的轨迹于
两点,求弦长
。
正三角形一个顶点是抛物线
的焦点,另两个顶点在抛物线上,则满足此条件的正三角形共有
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
(本题8分) 已知直线
被抛物线
C
:
截得的弦长
.
(Ⅰ)求抛物线
C
的方程;
(Ⅱ)若抛物线
C
的焦点为F,求三角形
ABF
的面积.
已知以向量
为方向向量的直线
过点
,抛物线
C
:
的顶点关于直线
的对称点在该抛物线的准线上.
(Ⅰ)求抛物线
C
的方程;
(Ⅱ)设
A
、
B
是抛物线
C
上两个动点,过
A
作平行于
x
轴的直线
m
,直线
OB
与直线
m
交于点
N
,若
(
O
为原点,
A
、
B
异于原点),试求点
N
的轨迹方程.
((本小题满分12分)
已知过点
的直线
与抛物线
交于
、
两点,
为坐标原点.
(1)若以
为直径的圆经过原点
,求直线
的方程;
(2)若线段
的中垂线交
轴于点
,求
面积的取值范围.
(本小题满分12分)
在直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax
2
+c(a<0),D=(6,7)为x轴上的给定区间。
(1)为使物体落在D内,求a的取值范围;
(2)若物体运动时又经过点P(2,8.1),问它能否落在D内?并说明理由。
若直线
经过抛物线
的焦点,则
的
最小值为( )
A.
B.
C.
D.
已知
是过抛物线
焦点的弦,
,则
中点的横坐标是
.
关 闭
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