题目内容
直线l过抛物线C∶y2=2px(p>0)的焦点F,且交抛物线C于A,B两点,分别从A,B两点向抛物线的准线引垂线,垂足分别为A1,B1,则∠A1FB1是
( )
( )
A.锐角 | B.直角 |
C.钝角 | D.直角或钝角 |
B
先由抛物线定义可知AA1=AF,可推断∠1=∠2;又根据AA1∥x轴,可知∠1=∠3,进而可得∠2=∠3,同理可求得∠4=∠6,最后根据
∴∠A1FB1=∠3+∠6答案可得.
解:如图,由抛物线定义可知AA1=AF,故∠1=∠2,
又∵AA1∥x轴,
∴∠1=∠3,从而∠2=∠3,同理可证得∠4=∠6,
∴∠A1FB1=∠3+∠6=,
故选B
∴∠A1FB1=∠3+∠6答案可得.
解:如图,由抛物线定义可知AA1=AF,故∠1=∠2,
又∵AA1∥x轴,
∴∠1=∠3,从而∠2=∠3,同理可证得∠4=∠6,
∴∠A1FB1=∠3+∠6=,
故选B
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