题目内容
6．设Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和，且a1＞0，若S5=S9，则当Sn最大时，n=7．分析 由题意可得a7+a8=0，判断数列的前7项为正数，从第8项开始为负数，可得结论．
解答 解：∵a1＞0，若S5=S9，
∴S9-S5=a6+a7+a8+a9=0，
∴2（a7+a8）=0，
∴a7+a8=0，
又a1＞0，
∴该等差数列的前7项为正数，从第8项开始为负数，
即前7项和最大，
∴当Sn最大时，n=7
故答案为：7
点评 本题考查等差数列的前n项和的最值，得出数列项的正负变化以及利用等差数列的性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
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| A． | （0，5）和（0，-5） | B． | （$\sqrt{7}$，0）和（-$\sqrt{7}$，0） | C． | （0，$\sqrt{7}$）和（0，-$\sqrt{7}$） | D． | （5，0）和（-5，0） |