题目内容
(本小题满分12分)
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面
分别为
的中点．
（1）证明
平面
；
（2）设
，求二面角
的大小．
如图，在四棱锥
中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．（1）证明
平面；（2）设
，求二面角的大小．（1）略
（2）二面角的大小为
．
（2）二面角
的大小为．解法：（1）如图，建立空间直角坐标系
．
设
，则
，
．
取
的中点
，则
．
平面
平面，
所以平面．
（2）不妨设
，则
．
中点
又
，
，
所以向量
和
的夹角等于二面角的平面角．
．
所以二面角的大小为．
．设
，则，．取
的中点，则．平面平面，所以
平面．（2）不妨设
，则．中点又
，，所以向量
和的夹角等于二面角的平面角．．所以二面角
的大小为．
练习册系列答案
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ABC=90°，BC=2，AB=4，CC1=4，E在BB1上，且EB1=1，D、F分别为CC1、A1C1的中点。
中，
两两垂直，
，且
求三棱锥体积的最大值。
面ABC，BC
P，使得CP
的棱长为
，
是
与
的交点，
为
的中点．
∥平面
；
平面
；
的体积．
ABC中，两直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则得
”由此可类比出命题“若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两垂直，长分别为a,b,c，底面ABC上的高为h,则得____________________.
为圆柱下底面内任一不过圆心的弦,过
外一点，作与