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三棱锥P—ABC中,若PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,那么在三棱锥的侧面和底面中,直角三角形的个数为
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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A
略
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已知:如图,矩形
,
平面
,
分别是
的中点,
(1)求证:直线
直线
,
(2)若平面
与平面
所成的锐二面角为
,能否确定
使直线
是异面直线
与
的公垂线.若能确定,求出
的值;若不能确定,说明理由。
(本小题共14分)
正方体
的棱长为
,
是
与
的交点,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:直线
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
(本题满分15分)如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA
1
=2M,N分别是A
1
B
1
,A
1
A的中点。
(1)求
的长度;
下
(2)求cos(
,
)的值;
(3)求证:A
1
B⊥C
1
M。
由命题“Rt
ABC中,两直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则得
”由此可类比出命题“若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两垂直,长分别为a,b,c,底面ABC上的高为h,则得____________________.
经过平面
外一点,作与
平行的平面,则这样的平面可作
A 1个或2个 B 0个或1个 C 1个 D 0个
如图,正方体
AC
1
的棱长为1,过点
A
作平面
A
1
BD
的垂线,垂
足为点
H
.则以下命题中,错误的命题是
A.点
H
是△
A
1
BD
的垂心
B.
AH
垂直平面
CB
1
D
1
C.
AH
的延长线经过点
C
1
D.直线
AH
和
BB
1
所成角为45°
经过同一条直线上的3个点的平面
A.有且只有一个
B.有且只有3个
C.有无数多个
D.不存在
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列四个命题:
(1)若
,则
∥
;(2)若
∥
,
,则
(3)若
,
,则
∥
;(4)若
,
,则
其中正确命题个数是( )个。
A.0
B.1
C.2
D.3
关 闭
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