题目内容
【题目】“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)2009年11月11 日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润
(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(1)请用相关系数说明
与
之间是否存在线性相关关系(当
时,说明
与
之间具有线性相关关系);
(2)根据(1)的判断结果,建立与
之间的回归方程,并预测当
时,对应的利润
为多少(
精确到0.1).
附参考公式:回归方程中中
和
最小二乘估计分别为
,相关系数
参考数据:
.
【答案】(1)见解析;(2).
【解析】试题分析:(1) 由题意得,利用公式求出
,从而作出判断;(2)利用最小二乘法求出
与
之间的回归方程,进而进行估计.a
试题解析:
(1)由题意得,
又,
所以,
所以与
之间具有线性相关关系.
(2)因为,
,
所以回归直线方程为,
当时,
.
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练习册系列答案
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【题目】在某地区2008年至2014年中,每年的居民人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入 | 2.7 | 3.6 | 3.3 | 4.6 | 5.4 | 5.7 | 6.2 |
对变量与
进行相关性检验,得知
与
之间具有线性相关关系.
(1)求关于
的线性回归方程;
(2)预测该地区2017年的居民人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,