题目内容
【题目】随着机构改革的深入，各单位要减员增效，一家公司现有职员
人（
），且
为偶数，每人每年可创利5万元，据评估，每裁员1人，留守职员每人每年多创利润0. 1万元，但公司要付下岗职员每人每年3万元的生活费.
（1）假设公司裁员
人，请写出公司获得的利益
关于的解析式；
（2）公司正常的运转所需人数不得少于现有职员的
，为了获得最大效益，该公司应当裁员多少人.
【答案】（1）
；（2）当
，裁员
；当
，裁员
【解析】
（1）设公司裁员
人，公司获得的利益为
，得到
，化简即可.
（2）因为，利用二次函数的性质分类讨论即可求出的最大值.
（1）设公司裁员人，公司获得的利益为，由题知：
.
（2）因为
，所以
.
即函数的定义域为
.
又因为
，所以
.
由（1）知，
对称轴为
当
时，即
，
时，取得最大值.
当
，即
，
时，取得最大值.
又因为，综上所述：
当， 时，取得最大值，
当，时，取得最大值.
【题目】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
满意 | 不满意 | |
男顾客 | 40 | 10 |
女顾客 | 30 | 20 |
（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：
．
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11 日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用
（单位：万元）和利润
（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（1）请用相关系数
说明
与
之间是否存在线性相关关系（当
时，说明
与
之间具有线性相关关系）；
（2）根据（1）的判断结果，建立
与
之间的回归方程，并预测当
时，对应的利润
为多少（
精确到0.1）.
附参考公式：回归方程中
中
和
最小二乘估计分别为
，相关系数
参考数据：
.