题目内容
【题目】设关于某产品的明星代言费
（百万元）和其销售额
（百万元），有如下表的统计表格：
表中
（1）在给出的坐标系
中，作出销售额关于广告费的回归方程的散点图，根据散点图指出：
哪一个适合作销售额关于明星代言费的回归方程（不需要说明理由）；并求关于的回归方程（结果精确到0.1）
（2）已知这种产品的纯收益
（百万元）与，有如下关系：
，用（1）中的结果估计当取何值时，纯收益取最大值？
附：对于一组数据
其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
【答案】(1) 
适合作销售额
关于明星代言费
的回归方程， 
(2) 明星代言费
百万元
【解析】
（1）画出散点图，判断y=c+dx3适合作销售额y关于明星代言费x的回归方程．令ω=x3，则y=c+dw是y关于ω的线性回方方程，求解即可;
（2）z=0.2y﹣0.72x=0.2（1.1+1.2x3）﹣0.72x=
利用函数的导数求解函数的最值即可．
（1）散点图如图所示
根据散点图可知适合作销售额关于
明星代言费的回归方程。
令
，则
是关于
的线性回方
方程
∴
∴
（2）
对
恒成立
∴
时 
取得最大值
即当明星代言费百万元时，纯收益最大值
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【题目】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
满意 | 不满意 | |
男顾客 | 40 | 10 |
女顾客 | 30 | 20 |
（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：
．
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11 日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用
（单位：万元）和利润
（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（1）请用相关系数
说明
与
之间是否存在线性相关关系（当
时，说明
与
之间具有线性相关关系）；
（2）根据（1）的判断结果，建立
与
之间的回归方程，并预测当
时，对应的利润
为多少（
精确到0.1）.
附参考公式：回归方程中
中
和
最小二乘估计分别为
，相关系数
参考数据：
.
