题目内容
已知函数
，任取
，定义集合
，点
满足
，设
，
分别表示集合
中元素的最大值和最小值，记
，则
（Ⅰ）若函数
，则
；
（Ⅱ）若函数
，则
的最小正周期为 .
，任取，定义集合，点满足，设，分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，则（Ⅰ）若函数
，则 ；（Ⅱ）若函数
，则的最小正周期为 .（Ⅰ）2，（Ⅱ）2.
试题分析：（Ⅰ）若函数
，则 点
，
，∵，∴
，化简可得
，即 
，即
，
，又
，
.（Ⅱ）若函数
，此时，函数的最小正周期为
，点
，
，如图所示：当点
在A点时，点O在曲线
上，
，
，
，当点
在曲线上从接近
时，
逐渐增大，当点在点时，，
，
，当点
在曲线上从接近
时，逐渐减小，当点在点时，，，，当点
在曲线上从接近
时，逐渐增大，当点在点时，，，，当点
在曲线上从接近
时，逐渐减小，当点在点时，，，，…依此类推，发现
的最小正周期为2，故答案为 2．
练习册系列答案
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.
时，证明：函数
不是奇函数；
与
的值；
的解集.
在
上是增函数，
，若
，则x的取值范围是 ( ) 
的递减区间是__________．
上单调递增的函数是（ ）
，若对于任意的
，
，函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
）上是增函数的是（ ）
