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下列函数中,既是偶函数又在
上单调递增的函数是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B.
试题分析:A选项,
是奇函数;函数
既是偶函数又在
上单调递增,故选B;C选项,
在在
上单调递减;D选项
在
上单调递减.
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已知奇函数f(x)为R上的减函数,则关于a的不等式f(a
2
)+f(2a)>0的解集是 ( )
A.(-2,0)
B.(0,2)
C.(-2,0)∪(0,2)
D.(-∞,-2)∪(0,+∞)
若
是任意非零常数,对于函数
有以下5个命题:
①
是
的周期函数的充要条件是
;
②
是
的周期函数的充要条件是
;
③若
是奇函数且是
的周期函数,则
的图形关于直线
对称;
④若
关于直线
对称,且
,则
是奇函数;
⑤若
关于点
对称,关于直线
对称,则
是
的周期函数.
其中正确命题的序号为
.
定义在[0,1]上的函数
满足
,且当
时,
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
已知定义在
上的奇函数
,满足
,且在区间
上是增函数,则( ).
A.
B.
C.
D.
已知函数
,任取
,定义集合
,点
满足
,设
,
分别表示集合
中元素的最大值和最小值,记
,则
(Ⅰ)若函数
,则
;
(Ⅱ)若函数
,则
的最小正周期为
.
已知函数
,则
=( )
A.在
上单调递增
B.在
上单调递增
C.在
上单调递减
D.在
上单调递减
已知定义域在
上的奇函数
是减函数,且
,则
的取值范围是( )
A.(2
,3)
B.(3,
)
C.(2
,4)
D.(-2,3)
已知函数
.
(1)若
,求
的单调区间及
的最小值;
(2)若
,求
的单调区间;
(3)试比较
与
的大小
,并证明你的结论.
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