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过抛物线
的焦点作直线
交抛物线于
两点,若线段
中点的横坐标为3,则
等于___________.
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8
试题分析:抛物线
的焦点为
,设所作直线为
,联立方程整理得
,方程为
点评:过抛物线
焦点的弦与抛物线交于
,则焦点弦长为
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双曲线
=1(a>0,b>0)的离心率为2,坐标原点到直线AB的距离为
,其中A(0,-b),B(a,0).
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设F是双曲线的右焦点,直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q,点M为线段PQ的中点.若点M在直线x=-2上的射影为N,满足
·
=0,且|
|=10,求直线l的方程.
如图,轴截面为边长为
等边三角形的圆锥,过底面圆周上任一点作一平面
,且
与底面所成二面角为
,已知
与圆锥侧面交线的曲线为椭圆,则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
设点P是曲线C:
上的动点,点P到点(0,1)的距离和它到
焦点F的距离之和的最小值为
(1)求曲线C的方程
(2)若点P的横坐标为1,过P作斜率为
的直线交C与另一点Q,交x轴于点M,
过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N,问是否存在实数k,使得直线MN与曲线C
相切?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由。
已知椭圆的长轴长为
,焦点是
,点
到直线
的距离为
,过点
且倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于
两点,使得
.
(1)求椭圆的方程;(2)求直线
的方程.
在抛物线
上,横坐标为
的点到焦点的距离为
,则
的值为( )
A.0.5
B.1
C.2
D.4
方程mx
2
-my
2
=n中,若mn<0,则方程的曲线是( )
A.焦点在x轴上的椭圆
B.焦点在x轴上的双曲线
C.焦点在y轴上的椭圆
D.焦点在y轴上的双曲线
已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为
.
(1)求椭圆方程;
(2)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段
所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.
椭圆
和双曲线
有相同的焦点,则实数
的值是 ( )
A.
B.
C.5
D.9
关 闭
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