Question

如图，轴截面为边长为等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面，且与底面所成二面角为，已知与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

试题分析：根据题意，由于轴截面为边长为等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面，且与底面所成二面角为，那么可知椭圆的长轴长为8，那么短轴长为，那么结合椭圆的性质可知其离心率为，故选C.
点评：解决的关键是根据截面图形的特征来得到椭圆中a,b的值，进而求解离心率，属于基础题。