题目内容
已知椭圆的长轴长为
，焦点是
，点
到直线
的距离为
，过点
且倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于
两点，使得
.
(1)求椭圆的方程；(2)求直线的方程．
，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，使得.(1)求椭圆的方程；(2)求直线
的方程．(1)
(2)
(2)试题分析：(1)∵
到直线的距离为，∴
.而
，所求椭圆的方程为. 5分(2)设
，∵，∴
由∵
在椭圆上，∴
（取正值）∴
的斜率为
。∴的方程为
，即。点评：第二问中的向量关系式常用坐标表示，转化为坐标运算，所以本题还可首先设出直线
方程，与椭圆联立找到根与系数的关系，再结合向量的坐标表示求得交点，从而确定直线
练习册系列答案
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．
，求椭圆的标准方程；
在
上是增函数；命题q:方程
有两个不相等的负实数根。求使得p
q是真命题的实数对
为坐标的点的轨迹图形及其面积。
的右焦点F，抛物线：
的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．（1）椭圆C的方程；（2）直线l交y轴于点M，且
，当m变化时，探求λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出λ1+λ2的值，否则，说明理由；（3）接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点
．
的焦点作直线
交抛物线于
两点，若线段
中点的横坐标为3，则
等于___________． 
和
分别是双曲线
（
，
）的两个焦点，
和
是以
为圆心，以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且
是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
，
是椭圆
的两个焦点，焦距为4.若
为椭圆
的周长为14，则椭圆
为
