题目内容
【题目】如图1,在中,
分别为
的中点,点
为线段
上的一点,将
沿
折起到
的位置,使
,如图2.
(1)求证: ;
(2)线段上是否存在点
,使
平面
?说明理由.
【答案】(1)见解析(2)线段上存在点
,使
平面
.
【解析】试题分析:(1)由题意可证DE⊥平面A1DC,从而有DE⊥A1F,又A1F⊥CD,可证A1F⊥平面BCDE,问题解决;
(2)取A1C,A1B的中点P,Q,则PQ∥BC,平面DEQ即为平面DEP,由DE⊥平面,P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点,可证A1C⊥平面DEP,从而A1C⊥平面DEQ.
试题解析:
(1)证明:由已知得且
,
,又
,
平面
,面
平面
,
,
又平面
,
.
(2)线段上存在点
,使
平面
.
理由如下:如图,分别取的中点
,则
.
平面
即为平面
.
由(1)知平面
,
又是等腰三角形
底边
的中点
,
平面
,从而
平面
,
故线段上存在点
,使
平面
.
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练习册系列答案
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x/百万元 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y/百万元 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;
(2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?