题目内容
【题目】已知函数f（x）（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2
（1）求函数f（x）的最小正周期T；
（2）求f（x）的最大值，并指出取得最大值时x取值集合；
（3）当x∈[ 
， 
]时，求函数f（x）的值域．
【答案】
（1）解：函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2
化简可得：f（x）=1+2sinxcosx+1+cos2x﹣2=sin2x+cos2x= 
sin（2x+ 
）
函数f（x）的最小正周期T= 
（2）解：令2x+ = 
，k∈Z，
得：x= 
．
∴当x= 时，f（x）取得最大值为 ．
∴取得最大值时x取值集合为{x|x= ，k∈Z}
（3）解：当x∈[ ， 
]时，
可得：2x+ ∈[ ， 
]，
∴﹣1≤sin（2x+ ）≤ 
∴ 
≤ sin（2x+ ）≤1．
故得当x∈[ ， ]时，函数f（x）的值域为[ ，1]
【解析】（1）利用二倍角和辅助角公式化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期；（2）根据三角函数的性质即可得f（x）的最大值，以及取得最大值时x取值集合；（3）当x∈[ 
， 
]时，求出内层函数的取值范围，结合三角函数的图象和性质，求出f（x）的最大值和最小值，即得到f（x）的值域．
【题目】某厂商为了解用户对其产品是否满意，在使用产品的用户中随机调查了80人，结果如下表：
（1）根据上述，现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户5人，在这5人中任选2人，求被选中的恰好是男、女用户各1人的概率；
（2）有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关？请说明理由.
| 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
注： 
