题目内容

已知圆C：x2+y2-2x=1，直线l：y=k（x-1）+1，则l与C的位置关系是（　　）
A．一定相离B．一定相切
C．相交且一定不过圆心D．相交且可能过圆心
圆C方程化为标准方程得：（x-1）2+y2=2，
∴圆心C（1，0），半径r=
2
，
∵
2k2+2
≥
2
＞1，
∴圆心到直线l的距离d=
1
k2+1
＜
2
=r，且圆心（1，0）不在直线l上，
∴直线l与圆相交且一定不过圆心．
故选C
练习册系列答案
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已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心在y轴上，则必有（　　）
A．D=0B．E=0C．F=0D．D=0，且E=0
经过点P（1，-1）且与圆x2+（y+2）2=2相切的直线的方程是______．
已知曲线C：x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1，则m=______．
直线y=-
3
3
x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，则实数m取值范围是______．
已知P是直线3x+4y+12=0上的动点，PA、PB是圆C：x2+y2-2x=0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，求四边形PACB面积的最小值．
已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则C上各点到l的距离的最小值为______．
若A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2=8}，且A∩B≠Φ，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-3，-1）∪（1，3）B．（-3，3）C．[-3，3]D．[-3，-1]∪[1，3]
已知直线l过点O（0，0）和点P（2+
3
cosα，
3
sinα），则直线l的斜率的最大值为（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
3
2
D．
3

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