题目内容

如果直线ax+by=2与圆x2+y2=4相切，那么a+b的最大值为（　　）
A．1B．
2
2
C．2D．
2
∵直线ax+by=2与圆x2+y2=4相切，
∴圆心O到直线ax+by-2=0的距离d=
|-2|
a2+b2
=2，
即a2+b2=1，
设a+b=m，
则圆心O到直线a+b-m=0等于半径1时，
即d=
|-m|
2
=1，
解得m=±
2
，
∴m的最大值为
2
，
故选：D
练习册系列答案
相关题目
经过点P（1，-1）且与圆x2+（y+2）2=2相切的直线的方程是______．
已知直线l：x-y+4=0与圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，则C上各点到l的距离的最小值为______．
若A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2=8}，且A∩B≠Φ，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-3，-1）∪（1，3）B．（-3，3）C．[-3，3]D．[-3，-1]∪[1，3]
已知x，y满足x=
3-(y-2)2
，则
y+1
x+
3
的取值范围是（　　）
A．[
3
3
，+∞)		B．[0，
3
3
]		C．[0，
3
+1]		D．[
3
3
，
3
+1]
已知圆C的圆心坐标是（-
1
2
，3），且圆C与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点，又OP⊥OQ，O是坐标原点，求圆C的方程．
直线xsinθ+ycosθ=1与圆（x-1）2+y2=9的公共点的个数为______．
已知直线l过点O（0，0）和点P（2+
3
cosα，
3
sinα），则直线l的斜率的最大值为（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
3
2
D．
3
已知一条直线l经过点P（2，1），且与圆x2+y2=10相交，截得的弦长为a．
（Ⅰ）若a=2
6
，求出直线l的方程；
（Ⅱ）若a=6，求出直线l的方程；
（Ⅲ）求a的取值范围．

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