题目内容

在圆（x-3）2+（y-5）2=2的切线中，满足在两坐标轴上截距相等的直线共有（　　）
A．2条B．3条C．4条D．5条
①当直线经过原点时，直线在两坐标轴上截距相等且都为0，
设此时的直线方程为y=kx，
由题意，圆心（3，5）到直线的距离等于圆的半径，
∴
|3k-5|
k2+1
=
2
，化简得7k2-30k+23=0，解得k=1或
23
7
．
②当直线不经过原点时，设直线的方程为x+y+C=0，
可得
|3+5+C|
2
=
2
，解得C=6或-10．
综上所述，有4条满足条件的直线．
故选：C
练习册系列答案
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圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）圆内有一点B(2，-
5
2
)，求以该点为中点的弦所在的直线的方程．
已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心在y轴上，则必有（　　）
A．D=0B．E=0C．F=0D．D=0，且E=0
过点A（1，
3
）作圆C：x2+y2=4的切线方程，则切线方程为______．
已知圆M：x2+y2=4，O为坐标原点，直线l与圆M相切，且与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，则△OAB的面积最小值是______．
已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=25，过点M（-2，4）的圆C的切线l1与直线l2：ax+3y+2a=0平行，则l1与l2间的距离是（　　）
A．
8
5
B．
2
5
C．
28
5
D．
12
5
经过点P（1，-1）且与圆x2+（y+2）2=2相切的直线的方程是______．
已知曲线C：x2+y2=m恰有三个点到直线12x+5y+26=0距离为1，则m=______．
若A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2=8}，且A∩B≠Φ，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-3，-1）∪（1，3）B．（-3，3）C．[-3，3]D．[-3，-1]∪[1，3]

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